Prévision de trésorerie multidevises : ce que le machine learning apporte vraiment

Le prévisionnel de trésorerie à 13 semaines est l'outil de pilotage le plus utile d'une direction financière, et l'un des plus laborieux à tenir. La promesse d'un modèle qui l'alimenterait seul, à partir des relevés bancaires et de l'ERP, est donc séduisante. Elle mérite d'être examinée à la lumière de ce que l'on sait des méthodes de prévision.

Ce que disent les grandes compétitions de prévision

Depuis les années 1980, les compétitions organisées par Spyros Makridakis confrontent les méthodes de prévision sur des milliers de séries réelles. Les deux dernières éclairent directement la question.

La leçon pour la trésorerie est directe. Un modèle d'apprentissage brille quand il peut apprendre sur des milliers de cas comparables ; il n'apporte rien, voire dégrade le résultat, sur quelques séries courtes et hétérogènes.

Les flux de trésorerie sont des séries difficiles

Une étude consacrée aux flux de trésorerie quotidiens d'entreprises montre que les hypothèses habituelles des modèles statistiques — distribution normale, absence de corrélation, stabilité dans le temps — s'y vérifient rarement, et que des effets non linéaires comptent souvent pour la prévision (Salas-Molina et al., 2018).

C'est un argument en faveur de méthodes plus souples, donc de l'apprentissage automatique — à condition d'avoir assez de données pour qu'il apprenne autre chose que le bruit.

Quels flux en profitent, lesquels non

La règle du point de comparaison

Le manuel de référence en prévision, celui de Rob Hyndman et George Athanasopoulos, pose une règle simple : toute méthode sophistiquée doit être comparée à des méthodes naïves — reprendre la dernière valeur observée, ou celle de la même période l'an dernier. Si elle ne fait pas mieux, elle ne vaut pas la peine d'être utilisée.

Appliquée à la trésorerie, la règle devient un test que tout outil doit passer :

1. Choisir une période passée que l'outil n'a pas vue pendant son réglage.
2. Comparer, devise par devise et horizon par horizon (4, 8, 13 semaines), l'erreur de l'outil à celle d'une méthode naïve.
3. Ne retenir l'outil que pour les flux et les horizons où il fait nettement mieux.

Ce qu'il faut avant de commencer

• Un historique long : pour qu'une saisonnalité annuelle puisse être apprise, il faut au moins deux années de données.
• Des flux classés de façon stable, par catégorie et par devise : un modèle n'apprend rien d'un libellé bancaire qui change de forme chaque mois.
• Les échéances contractuelles séparées des flux comportementaux : les couvertures, les emprunts et les salaires n'ont pas à être prédits.
• Un archivage du prévu et du réalisé : sans lui, impossible de mesurer quoi que ce soit.

Le lien avec la couverture de change

C'est là que la prévision multidevises prend toute sa valeur. L'erreur de prévision mesurée par devise et par horizon dit quelle part de l'exposition est assez certaine pour être couverte. Si les encaissements en dollars à quatre semaines sont prévus à quelques pour cent près, ils peuvent être couverts largement ; si l'erreur à treize semaines est forte, seule une couche de base mérite de l'être.

Un modèle d'apprentissage qui réduit l'erreur sur les encaissements clients ne sert donc pas seulement le prévisionnel : il augmente la part de l'exposition que l'entreprise peut couvrir sans risque de sur-couverture.

Par où commencer

1. 1
   Séparer le certain du comportemental

   Sortir du champ de la prévision tout ce qui est contractuel ou calendaire : il se reporte, il ne se prévoit pas.

2. 2
   Mesurer l'erreur actuelle

   Avant tout outil, archiver quelques semaines de prévu et de réalisé, par devise, pour connaître le point de départ.

3. 3
   Tester sur les encaissements clients

   C'est le flux où un modèle a le plus de chances d'apporter quelque chose. Comparer à une méthode naïve sur une période passée.

4. 4
   Étendre seulement ce qui gagne

   Garder l'outil là où il bat le point de comparaison, et le jugement là où il ne le bat pas.

Sources

• Makridakis, S., Spiliotis, E. et Assimakopoulos, V. (2020), « The M4 Competition: 100,000 time series and 61 forecasting methods », International Journal of Forecasting, 36(1), p. 54-74.
• Smyl, S. (2020), « A hybrid method of exponential smoothing and recurrent neural networks for time series forecasting », International Journal of Forecasting, 36(1), p. 75-85.
• Makridakis, S., Spiliotis, E. et Assimakopoulos, V. (2022), « M5 accuracy competition: Results, findings, and conclusions », International Journal of Forecasting, 38(4), p. 1346-1364.
• Salas-Molina, F. et al. (2018), « Empirical analysis of daily cash flow time-series and its implications for forecasting », SORT, 42(1), p. 73-98.
• Hyndman, R. J. et Athanasopoulos, G. (2021), Forecasting: Principles and Practice, 3e édition, OTexts, chapitre « Some simple forecasting methods ».