Calcul du cours à terme : la formule, un exemple complet et l'erreur à ne pas commettre
Le cours à terme n'est pas une prévision : c'est une division. La formule, son application pas à pas sur un cas réel, la lecture du report et du déport, et la méthode pour en déduire ce que votre banque prend.
Cherchez « calcul du cours à terme » et vous trouverez deux familles de pages. D'un côté, des convertisseurs de devises grand public, qui ne savent faire qu'une conversion au comptant. De l'autre, des pages de formule académique, exactes mais sans exemple exploitable et sans dire à quoi le résultat sert.
Ce qui manque au milieu, c'est ce dont une direction financière a besoin : la formule, un cas chiffré qu'on peut refaire, et surtout la raison pour laquelle on fait ce calcul — savoir si le cours qu'on vous propose est correct.
1. Ce qu'est réellement un cours à terme
Un cours à terme est le cours auquel vous vous engagez aujourd'hui pour une opération de change qui aura lieu à une date future. La question que tout le monde pose en premier est : comment la banque sait-elle où sera l'euro-dollar dans six mois ?
Elle ne le sait pas, et elle n'a pas besoin de le savoir. Le cours à terme ne contient aucune prévision.
Imaginez que vous deviez livrer 1 million de dollars dans six mois. Une banque peut le garantir sans prendre le moindre pari : elle emprunte aujourd'hui des euros, les convertit en dollars au cours du jour, place ces dollars six mois, et vous les livre à l'échéance. Son coût est connu à l'avance — c'est l'écart entre les deux taux d'intérêt. Le cours à terme n'est que la traduction de cette opération.
C'est pour cette raison que le cours à terme est calculable, et qu'une banque qui justifie un cours défavorable par « les anticipations du marché » décrit mal son propre produit.
2. La formule
Pour une paire dont la première devise est la devise de base et la seconde la devise de cotation — dans EUR/USD, l'euro est la base et le dollar la cotation :
| Élément | Signification | Où le trouver |
|---|---|---|
| Cours comptant | Le cours médian du marché à l'instant du calcul | Donnée de marché publique |
| Taux de la devise de cotation | Le taux d'intérêt du dollar sur la durée concernée | Courbe de taux, échéance correspondante |
| Taux de la devise de base | Le taux d'intérêt de l'euro sur la même durée | Courbe de taux, échéance correspondante |
| n | Le nombre de jours jusqu'à l'échéance | Votre échéancier |
Le cours à terme s'obtient en multipliant le cours comptant par le rapport des facteurs de capitalisation des deux devises : cours comptant × (1 + taux de cotation × n/360) ÷ (1 + taux de base × n/360).
3. L'exemple, à refaire chez vous
Une PME exportatrice doit encaisser 1 000 000 USD dans six mois. Elle veut figer aujourd'hui le montant en euros qu'elle recevra. Sa banque lui propose un cours. Est-il correct ?
Le calcul se déroule en trois temps. On capitalise d'abord chaque devise sur la période : le dollar donne 1 + 0,0410 × 180/360 = 1,0205 ; l'euro donne 1 + 0,0215 × 180/360 = 1,01075. On divise ensuite le premier par le second, soit 1,009646. On multiplie enfin le cours comptant par ce rapport.
| Étape | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Capitalisation du dollar | 1 + 0,0410 × 180/360 | 1,020500 |
| Capitalisation de l'euro | 1 + 0,0215 × 180/360 | 1,010750 |
| Rapport des deux | 1,020500 ÷ 1,010750 | 1,009646 |
| Cours à terme | 1,0850 × 1,009646 | 1,0955 |
| Points de terme | 1,0955 − 1,0850 | + 105 points |
Le cours à terme théorique est donc de 1,0955. Si la banque propose 1,1010, l'écart est de 0,50 % — parce qu'en EUR/USD un cours plus élevé signifie moins d'euros par dollar, donc moins pour l'exportateur. Sur le million de dollars, cela représente environ 4 560 euros de différence entre le cours théorique et le cours proposé.
C'est tout l'intérêt du calcul. Sans lui, 1,1010 est un chiffre : on ne peut ni l'accepter ni le contester. Avec lui, 1,1010 devient un écart de 0,50 % à un prix de référence, et la conversation avec la banque change de nature.
4. Report et déport : lire le sens dans le bon sens
Quand le cours à terme est supérieur au cours comptant, on parle de report ; quand il est inférieur, de déport. Le sens découle uniquement de l'écart de taux : la devise dont les taux sont les plus élevés se traite en déport face à l'autre.
Dans notre exemple, les taux du dollar dépassent ceux de l'euro : le dollar est en déport, autrement dit EUR/USD monte à terme, et l'exportateur qui vend des dollars à terme obtient moins d'euros qu'au comptant. Ce n'est pas une punition ni une anticipation défavorable — c'est la contrepartie exacte du fait qu'il aurait pu placer ses dollars à un taux plus élevé pendant six mois.
L'erreur la plus fréquente consiste à comparer le cours à terme proposé au cours comptant du jour et à conclure que la banque est chère. Ces deux cours ne sont pas comparables : leur écart est du taux d'intérêt, pas de la marge. La seule comparaison qui a un sens est entre le cours proposé et le cours à terme théorique de la même échéance.
5. Les trois pièges du calcul
- 1Prendre le mauvais cours comptant
Le point de départ est le cours médian du marché, pas le cours affiché par votre banque — lequel contient déjà une marge. Partir du second revient à mesurer la marge à partir d'un prix qui la contient déjà, et donc à ne rien mesurer du tout.
- 2Utiliser la mauvaise échéance de taux
Le taux doit correspondre exactement à la durée de l'opération. Appliquer un taux 12 mois à une couverture 3 mois produit un écart qui n'a rien à voir avec la marge de la banque.
- 3Oublier la convention de calcul
Les marchés monétaires n'utilisent pas tous 360 jours : la livre sterling compte en 365. Sur une échéance courte, l'erreur reste modeste ; sur une échéance longue, elle devient du même ordre de grandeur que ce que vous cherchez à mesurer.
6. Du calcul à la négociation
Le calcul n'est pas une fin en soi. Ce qu'il produit, c'est un chiffre opposable, et c'est cela qui change une relation bancaire.
- Demandez la cotation en notant l'heure. Une cotation sans horodatage n'est pas vérifiable.
- Relevez au même instant le cours comptant médian et les deux taux d'intérêt de l'échéance.
- Appliquez la formule et comparez. Vous obtenez l'écart en pourcentage du nominal.
- Répétez sur trois ou quatre opérations avant d'ouvrir la discussion : un écart isolé peut s'expliquer, un écart régulier est une condition tarifaire.
- Présentez le relevé plutôt qu'une demande générale. Une banque ne renégocie pas une ligne que son client ne sait pas chiffrer.
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Questions fréquentes
Les questions que posent le plus souvent les directions financières sur ce sujet
Quelle est la formule du cours à terme ?
Cours à terme = cours comptant × (1 + taux de la devise de cotation × n/360) ÷ (1 + taux de la devise de base × n/360), où n est le nombre de jours jusqu'à l'échéance. Dans EUR/USD, la devise de base est l'euro et la devise de cotation le dollar. La formule traduit une relation d'arbitrage entre le marché au comptant et les marchés de taux, et non une prévision.
Le cours à terme est-il une prévision du cours futur ?
Non, et c'est le malentendu le plus répandu. Le cours à terme découle mécaniquement du cours comptant et de l'écart de taux d'intérêt entre les deux devises. Une banque peut le garantir sans prendre position, en empruntant une devise, en la convertissant et en plaçant l'autre jusqu'à l'échéance. Aucune anticipation n'entre dans le calcul.
Qu'est-ce que les points de terme ?
Ce sont l'écart entre le cours à terme et le cours au comptant, exprimé en points, c'est-à-dire en dernières décimales de la cotation. Un écart de 1,0955 à 1,0850 représente 105 points. Ils sont positifs en report et négatifs en déport, selon le sens de l'écart de taux entre les deux devises.
Comment déduire la marge de la banque du cours à terme ?
En comparant le cours proposé au cours à terme théorique de la même échéance, calculé au même instant. La différence, rapportée au cours théorique, est la marge en pourcentage du nominal. Comparer le cours à terme proposé au cours comptant du jour n'a en revanche aucun sens : leur écart est du taux d'intérêt, pas de la marge.
Existe-t-il un calculateur de cours à terme gratuit ?
Oui. Notre pricer effectue ce calcul à partir des données de marché du moment et affiche directement l'écart entre le cours théorique et celui que vous a proposé votre banque, en pourcentage du nominal et en euros. Il est gratuit et ne demande pas de création de compte.
Pourquoi diviser par 360 et pas par 365 ?
Parce que la plupart des marchés monétaires, dont l'euro et le dollar, comptent les intérêts en base 360 jours. Toutes les devises ne suivent pas cette convention : la livre sterling compte en 365. Utiliser la mauvaise base introduit une erreur qui grandit avec la durée de l'opération et peut atteindre l'ordre de grandeur de ce que vous cherchez à mesurer.
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